Đề bài

Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\).

Phương pháp giải

Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tấc chuyển vế);

Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\)

            \(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\)

            \(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\)

            \(36x + 9x = 6 - 20\)

            \(45x =  - 14\)

            \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\)

            \(5x + 5 = 10 + 8x + 4\)

            \(5x - 8x = 14 - 5\)

            \( - 3x = 9\)

            \(x =  - 3\)

Vậy \(x =  - 3\)
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\)

            \(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\)

            \(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\)

            \(8x - 6x = 15 - 8\)

            \(2x = 7\)

            \(x = \frac{7}{2}\)

Vậy \(x = \frac{7}{2}\)