Thực hiện phép tính:
a) 2x+55x2y2+85xy2+2x−1x2y2
b) 4x2−3x+5x3−1−1−2xx2+x+1−6x−1
c) x4+4x2+55x3+5⋅2xx2+4⋅3x3+3x4+4x2+5
d) 5x+12x−3⋅x+225x2−1−8−3x25x2−1⋅5x+12x−3
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Áp dụng linh hoạt các tính chất của phép toán.
a) 2x+55x2y2+85xy2+2x−1x2y2=2x+5+8x+10x−55x2y2=20x5x2y2=4xy2
b) 4x2−3x+5x3−1−1−2xx2+x+1−6x−1
=4x2−3x+5−(1−2x)(x−1)−6(x2+x+1)(x−1)(x2+x+1)
=4x2−3x+5−x+1+2x2−2x−6x2−6x−6(x−1)(x2+x+1)=−12xx3−1
c) x4+4x2+55x3+5⋅2xx2+4⋅3x3+3x4+4x2+5=x4+4x2+55(x3+1)⋅2xx2+4⋅3(x3+1)x4+4x2+5=6x5(x2+4)
d) 5x+12x−3⋅x+225x2−1−8−3x25x2−1⋅5x+12x−3=5x+12x−3⋅(x+225x2−1−8−3x25x2−1)=5x+12x−3⋅4x−625x2−1=(5x+1)⋅2(2x−3)(2x−3)(5x−1)(5x+1)=25x−1
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm khẳng định sai:
Phương trình nào sau đây nhận x=3 làm nghiệm?
Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC,AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.
Cho hình bên biết AB=6cm,AC=9cm,^ABD=^BCA. Thế thì độ dài AD là:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc riêng của ca nô luôn giữ không đổi là 18km/h. Tính vận tốc của dòng nước.
Cho hình vẽ, chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng.
Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: x3+8x+2=…2
Mẫu thức của phân thức x2−xy−x+yx2+xy−x−y sau khi thu gọn có thể là:
Nghiệm của phương trình x+52−13=3−2x6 là:
Cho A=2x−16x2−6x−34x2−4. Phân thức thu gọn của A có tử thức là:
Cho A=(2x−1x+3+xx−3−3−10xx2−9):x+2x−3
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 18 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hình thang ABCD ở hình dưới đây có AB//CD, AB<CD,^ABD=900. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Điểm E nằm trên đường vuông góc với AC tại C thoả mãn CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Điểm F nằm trên đoạn thẳng DC và DF=GB. Chứng minh:
a) ΔFDG∽ΔECG
b) ΔGDC∽ΔGFE;
c) ^GFE=900.
Cho x;y;z≠0 thỏa mãn x−y−zx=y−z−xy=z−x−yz.
Tính giá trị biểu thức: S=(1+yx)(1+zy)(1+xz).