Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và \(SA = SC,{\rm{ }}SB = SD\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là:
-
A.
A.
-
B.
C.
-
C.
O.
-
D.
D.
+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).
+ Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P). Gọi M’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó, điểm M’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).
Vì ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD.
Vì \(SA = SC\) nên tam giác SAC cân tại S. Do đó, SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác. Suy ra, \(SO \bot AC\).
Vì \(SB = SD\) nên tam giác SBD cân tại S. Do đó, SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác. Suy ra, \(SO \bot BD\).
Vì \(SO \bot AC\), \(SO \bot BD\) và BD và AC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Do đó, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm O.
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án đúng.
Cho số thực a và số nguyên dương n \(\left( {n \ge 2} \right)\). Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu:
Chọn đáp án đúng:
Rút gọn biểu thức \(\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}\) được kết quả là:
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)
Chọn đáp án đúng.
Chọn đáp án đúng.
Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của \(\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}\) bằng:
Chọn đáp án đúng.
Cho \(a > 0,a \ne 1,b > 0\). Với mọi số nguyên dương \(n \ge 2\) ta có:
Cho \({\log _a}b = 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right)\) bằng:
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Đồ thị hàm số \(y = {6^{2x}}\) luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Chọn đáp án đúng.
Hàm số \(y = \log x\) có cơ số là:
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) thể hiện ở hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là:
Bất phương trình \({6^x} \ge b\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x} > {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^3}\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \ge 2\) là:
Cho phương trình \({4^x} + {2^{x + 2}} - 5 = 0\). Đặt \(t = {2^x}\) ta được phương trình là:
