Đề bài

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.
    \(OC \bot \left( {ABC} \right)\).
  • B.
    \(OC \bot \left( {ABO} \right)\).
  • C.
    \(OB \bot \left( {OAC} \right)\).
  • D.
    \(OA \bot \left( {OBC} \right)\).
Phương pháp giải

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(OA \bot OB,OA \bot OC\) và OB và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBC) nên \(OA \bot \left( {OBC} \right)\) nên câu D đúng.

Vì \(OC \bot OB,OA \bot OC\) và OB và OA cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBA) nên \(OC \bot \left( {ABO} \right)\) nên câu B đúng.

Vì \(OA \bot OB,OB \bot OC\) và OA và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAC) nên \(OB \bot \left( {OAC} \right)\) nên câu C đúng.

Vì \(OC \bot OB\) nên tam giác OBC vuông tại O. Do đó, OC không thể vuông góc với CB. Suy ra, OC không vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên câu A sai.

Đáp án A.

Đáp án : A