Đề bài
Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm.
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Tam giác MOB là tam giác tù.
-
B.
Tam giác MAO là tam giác nhọn.
-
C.
\(MO \bot \left( {AOB} \right)\).
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Phương pháp giải
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \({50^2} = {30^2} + {40^2}\) nên \(M{A^2} = M{O^2} + O{A^2}\) và \(M{B^2} = M{O^2} + O{B^2}\)
Do đó, tam giác MOA vuông tại O và tam giác MOB vuông tại O.
Suy ra, \(MO \bot OA,MO \bot OB\)
Mà OA và OB cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAB). Do đó, \(MO \bot \left( {AOB} \right)\).
Đáp án C.
Đáp án : C
