Đề bài
Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x\) như hình vẽ dưới
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
A.
\(a > b > c > 1\).
-
B.
\(a > b > 1 > c\).
-
C.
\(a > 1 > b > c\).
-
D.
\(a < b < c < 1\).
Phương pháp giải
Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(c < 1\).
Hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) đồng biến nên \(a > 1,b > 1\).
Xét tại \(x = 1\) thì đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) có tung độ lớn hơn tung độ của đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) nên \(a > b\). Do đó, \(a > b > 1 > c\).
Đáp án B.
Đáp án : B
