Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(\left( {AB,SD} \right) = {90^0}\).
-
B.
\(\left( {AB,SD} \right) = {85^0}\).
-
C.
\(\left( {AB,SD} \right) = {70^0}\).
-
D.
\(\left( {AB,SD} \right) = {75^0}\).
Phương pháp giải
+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right),AB \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\).
Vì ABCD là hình thang vuông tại A nên \(AB \bot AD\).
Ta có: \(AB \bot AD\), \(SA \bot AB\) và SA và AD cắt nhau tại A và nằm trong mặt phẳng (SAD)
Do đó, \(AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot SD\). Suy ra, \(\left( {AB,SD} \right) = {90^0}\).
Đáp án : A
