Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, tính cạnh BC nếu biết \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}\) và \(AB + AC = 14cm\)
-
A.
5cm.
-
B.
6cm.
-
C.
8cm.
-
D.
10cm.
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính AB, AC.
Áp dụng định lí Pythagore để tính BC.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{AB + AC}}{{3 + 4}} = \frac{{14}}{7} = 2\)
\( \Rightarrow AB = 2.3 = 6\left( {cm} \right);AC = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)
\( \Rightarrow BC = 10cm\).
Đáp án : D
