Nếu \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{dx}}{{x + 3}}} \) được viết dưới dạng \(\ln \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của \(a,b\) là \(1\). Chọn khẳng định sai:
-
A.
\(3a - b < 12\)
-
B.
\(a + 2b = 13\)
-
C.
\(a - b > 2\)
-
D.
\({a^2} + {b^2} = 41\)
- Tính tích phân của hàm số dựa vào bảng nguyên hàm các hàm sơ cấp.
- Tìm \(a,b\) và kết luận.
Ta có: \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{dx}}{{x + 3}}} = \left. {\ln \left| {x + 3} \right|} \right|_1^2 = \ln 5 - \ln 4 = \ln \dfrac{5}{4}\)
Do đó \(a = 5,b = 4\).
Khi đó: \(3a - b = 3.5 - 4 = 11 < 12\) nên A đúng.
\(a + 2b = 5 + 2.4 = 13\) nên B đúng.
\(a - b = 5 - 4 = 1 < 2\) nên C sai.
\({a^2} + {b^2} = {5^2} + {4^2} = 41\) nên D đúng.
Đáp án : C
Một số em sau khi tính ra \(3a - b < 12\) vội vàng chọn ngay đáp án A mà không chú ý đến đề yêu cầu tìm khẳng định sai.
Danh sách bình luận