Giá trị của \(b\) để \(\int\limits_1^b {\left( {2x - 6} \right)dx} = 0\) là:
-
A.
\(b = 1\) hoặc \(b = - 1\)
-
B.
\(b = 0\) hoặc \(b = 1\)
-
C.
\(b = 0\) hoặc \(b = 5\)
-
D.
\(b = 1\) hoặc \(b = 5\)
Sử dụng bảng nguyên hàm các hàm sơ cấp để tính nguyên hàm hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 6\), từ đó tính tích phân từ \(1\) đến \(b\) của hàm số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^b {\left( {2x - 6} \right)dx} = 0 \Leftrightarrow \int\limits_1^b {2xdx} - \int\limits_1^b {6dx} = 0 \Leftrightarrow \left. {{x^2}} \right|_1^b - \left. {6x} \right|_1^b = 0\\ \Leftrightarrow {b^2} - 1 - 6b + 6 = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 6b + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 1\\b = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án : D
Một số em sẽ bị nhầm lẫn với nguyên hàm \(\int {\left( {2x - 6} \right)dx} = {x^2} - 6\) và chọn nhầm đáp án A là sai.
Danh sách bình luận