Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) thỏa mãn \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 10;\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} = 18;\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} = 7\). Giá trị của \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \) là:
-
A.
\( - 15\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(15\)
-
D.
\( - 7\)
Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} \\ \Rightarrow \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} \\ \Rightarrow \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} = 10 - 7 - 18 = - 15 \Rightarrow \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = 15\end{array}\)
Đáp án : C
Một số em sau khi tính được \(\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} = - 15\) sẽ kết luận ngay đáp án A là sai.
Danh sách bình luận