Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx}  = 10\), khi dó \(\int\limits_5^2 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị là:

Sử dụng các tính chất \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Một số em sẽ làm như sau:

\(\int\limits_5^2 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_5^2 {2dx}  - 4\int\limits_5^2 {f\left( x \right)dx}  = \left. {2x} \right|_5^2 + 4\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx}  = 2.5 - 2.2 + 4.10 = 46\) và chọn C là sai vì thế cận chưa đúng.