Đề bài
Nếu \(f\left( 1 \right) = 12,f'\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = 17\) thì giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng:
-
A.
\(29\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(19\)
-
D.
\(40\)
Phương pháp giải
- Sử dụng định nghĩa tích phân $I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)$
- Tính chất nguyên hàm: \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = 17 \Rightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_1^4 = 17 \Rightarrow f\left( 4 \right) - f\left( 1 \right) = 17 \Rightarrow f\left( 4 \right) - 12 = 17 \Rightarrow f\left( 4 \right) = 29\)
Đáp án : A
Chú ý
Một số HS sẽ làm như sau: \(f\left( 4 \right) = 17 - 12 = 5\) và chọn B là sai.
