Đề bài
Đặt \(F\left( x \right) = \int\limits_1^x {tdt} \). Khi đó \(F'\left( x \right)\) là hàm số nào dưới đây?
-
A.
\(F'\left( x \right) = x\)
-
B.
\(F'\left( x \right) = 1\)
-
C.
\(F\left( x \right) = x - 1\)
-
D.
\(F'\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tích phân \(F\left( b \right) - F\left( a \right) = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(F\left( x \right) = \int\limits_1^x {tdt} = \left. {\dfrac{{{t^2}}}{2}} \right|_1^x = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2} \Rightarrow F'\left( x \right) = x\)
Đáp án : A
Chú ý
HS thường nhầm lẫn \(F'\left( x \right) = \int\limits_1^x {t'dt} = \int\limits_1^x {1dt} = x - 1\) và chọn đáp án C là sai.
Danh sách bình luận