Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^4} - 2{x^2} - 1} \right)\) bằng:
-
A.
4.
-
B.
0.
-
C.
\( - \infty \).
-
D.
\( + \infty \).
Sử dụng kiến thức giới hạn hàm số: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = L > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = + \infty \).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^4} - 2{x^2} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^4}\left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right)\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^4} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = 3 > 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^4}\left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = + \infty \)
Đáp án : D
