Trên hai bóng đèn có ghi \(220V - 60W\) và \(220V - 75W\). Biết rằng dây tóc của hai bóng đèn này đều bằng vônfram và có tiết diện bằng nhau. Dây tóc của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
-
A.
\({l_2} = 1,25{l_1}\)
-
B.
\({l_1} = 0,5{l_2}\)
-
C.
\({l_2} = 0,5{l_1}\)
-
D.
\({l_1} = 1,25{l_2}\)
+ Áp dụng biểu thức tính điện trở suất: \(R = \rho \frac{l}{S}\)
+ Áp dụng biểu thức tính công suất: \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Ta có: \(R = \rho \frac{l}{S}\) cho nên khi hai dây tóc làm cùng bằng một chất và có tiết diện bằng nhau thì dây nào có điện trở lớn hơn thì sẽ dài hơn.
Mặt khác, \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\) cho nên khi hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức thì đèn nào có công suất lớn hơn sẽ có điện trở nhỏ hơn.
Vì vậy, đèn 2 sẽ có điện trở nhỏ hơn, do đó, dây tóc của đèn 1 sẽ dài hơn dây tóc của đèn 2.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{\rho \frac{{{l_1}}}{S}}}{{\rho \frac{{{l_2}}}{S}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\frac{{U_1^2}}{{{P_1}}}}}{{\frac{{U_2^2}}{{{P_2}}}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{75}}{{60}} = 1,25\\ \to {l_1} = 1,25{l_2}\end{array}\)
Đáp án : D
