Đề bài
Tính \(\int {{x^3}\ln 3xdx} \)
-
A.
\(\dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x + C\)
-
B.
\( - \dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x - \dfrac{1}{{16}}{x^4} + C\)
-
C.
\( - \dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x + \dfrac{1}{{16}}{x^4} + C\)
-
D.
\(\dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x - \dfrac{1}{{16}}{x^4} + C\)
Phương pháp giải
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \ln 3x\\dv = {x^3}dx\end{array} \right.$.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \ln 3x\\dv = {x^3}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v = \dfrac{{{x^4}}}{4}\end{array} \right. $
$\Rightarrow I = \dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x - \dfrac{1}{4}\int {{x^3}dx} + C = \dfrac{1}{4}{x^4}\ln 3x - \dfrac{{{x^4}}}{{16}} + C$
Đáp án : D
Chú ý
Khi xuất hiện hàm đa thức và hàm $\ln $ ta ưu tiên đặt $u$ là hàm $\ln $.
