Chọn câu sai.
-
A.
\({x^2}{y^2} + {y^3} + a{x^2} + ay = \left( {{y^2} + a} \right)\left( {{x^2} + y} \right)\).
-
B.
\({a^3} - 4{a^2} + a - 4\)\( = \left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\).
-
C.
\(m{x^2} - nx - mx + n = \left( {x - 1} \right)\left( {mx + n} \right)\).
-
D.
\({x^2} - 5y + x - 5xy = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 5y} \right)\).
Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.
Ta có:
*) \({x^2}{y^2} + {y^3} + a{x^2} + ay\)\( = \left( {{x^2}{y^2} + {y^3}} \right) + \left( {a{x^2} + ay} \right)\)\( = {y^2}\left( {{x^2} + y} \right) + a\left( {{x^2} + y} \right)\)\( = \left( {{y^2} + a} \right)\left( {{x^2} + y} \right)\) nên A đúng.
*) \({a^3} - 4{a^2} + a - 4\)\( = \left( {{a^3} - 4{a^2}} \right) + \left( {a - 4} \right)\)\( = {a^2}\left( {a - 4} \right) + \left( {a - 4} \right)\)\( = \left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) nên B đúng.
*) \(m{x^2} - nx - mx + n\)\( = \left( {m{x^2} - nx} \right) - \left( {mx - n} \right)\)\( = x\left( {mx - n} \right) - \left( {mx - n} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {mx - n} \right)\) nên C sai.
*) \({x^2} - 5y + x - 5xy\)\( = \left( {{x^2} + x} \right) - \left( {5y + 5xy} \right)\)\( = x\left( {x + 1} \right) - 5y\left( {x + 1} \right)\)\( = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 5y} \right)\) nên D đúng.
Đáp án : C
