Đề bài
Cho các đa thức \(A = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2};\)\(B = 3{x^2} + 2xy + {y^2};\) \(C = {\rm{\;}} - {x^2} + 3xy + 2{y^2}\). Tính \(C - A - B.\)
-
A.
\(8{x^2} + 6xy + 2{y^2}\).
-
B.
\( - 8{x^2} + 6xy - 2{y^2}\).
-
C.
\(8{x^2} - 6xy - 2{y^2}\).
-
D.
\(8{x^2} - 6xy + 2{y^2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng, trừ hai đa thức ta thực hiện các bước:
+ Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc);
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp);
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(C - A - B = {\rm{\;}} - {x^2} + 3xy + 2{y^2} - \left( {4{x^2} - 5xy + 3{y^2}} \right) - \left( {3{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)
\( = {\rm{\;}} - {x^2} + 3xy + 2{y^2} - 4{x^2} + 5xy - 3{y^2} - 3{x^2} - 2xy - {y^2}\)
\( = \left( { - {x^2} - 4{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {3xy + 5xy - 2xy} \right) + \left( {2{y^2} - 3{y^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\rm{\;}} - 8{x^2} + 6xy - 2{y^2}\)
Đáp án : B
