Giữa 2 điểm \(A\) và \(B\) là một hồ nước. Biết \(A,\,B\) lần lượt là trung điểm của \(MC\) và \(MD\) (như hình vẽ). Bạn Mai đi từ \(C\) đến \(D\) hết 120 bước chân, trung bình mỗi bước chân của Mai đi được 4dm. Hỏi khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) là bao nhiêu mét?
-
A.
12m
-
B.
48m
-
C.
6m
-
D.
24m
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
\(A,\,B\) lần lượt là trung điểm của \(MC\) và \(MD\) .
\( \Rightarrow \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow BA // CD\) (định lí Thalès đảo)
\( \Rightarrow \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{BA}}{{CD}}\) (hệ quả định lí Thalès)
\( \Rightarrow BA = \frac{1}{2} \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot 4.120 = 240{\rm{dm}} = 24{\rm{m}}\)
Đáp án : D
