Đề bài
Tính giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}}\)
-
A.
\( - \infty \)
-
B.
\( + \infty \)
-
C.
\(\frac{1}{6}\)
-
D.
\(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải
Bước 1: Tính giới hạn của tử và mẫu.
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - x}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}}\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x} \right) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} x = - 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}} = - \infty \)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}} = + \infty \)
Đáp án : B
