Đề bài
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) là:
-
A.
\( - \frac{1}{3}\)
-
B.
\( + \infty \)
-
C.
\( - \infty \)
-
D.
\(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải
Tách giới hạn thành tích các giới hạn rồi tính.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}} = \lim n.\lim \frac{{{n^2} - 2}}{{1 - 3{n^2}}} = \lim n.\lim \left( {\frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 3}}} \right)\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}\lim n = + \infty \\\lim \frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 3}} = - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}} = - \infty \).
Đáp án : C
