Đề bài
Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối \({u_6}\) của cấp số nhân đã cho.
-
A.
32
-
B.
104
-
C.
48
-
D.
96
Phương pháp giải
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) công bội \(q \ne 1\)
Khi đó tổng \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{S_6} = 189 = {u_1}.\frac{{1 - {q^6}}}{{1 - q}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {u_6} = {u_1}.{q^5} = 96\)
Đáp án : D
