Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
-
A.
\(128; - 64;32; - 16; - 8;...\)
-
B.
\(\sqrt 2 ;2;4;4\sqrt 2 ;...\)
-
C.
\(5;6;7;8;...\)
-
D.
\(15;5;1;\frac{1}{5};...\)
Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân \( \Leftrightarrow {u_n} = q{u_{n - 1}}\left( {n \in N*} \right) \Leftrightarrow \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = ... = q\left( {{u_n} \ne 0} \right)\) q là công bội
Xét đáp án A ta có: \(128; - 64;32; - 16; - 8;...\)\( \to \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}\)
Xét đáp án B ta có: \(\sqrt 2 ;2;4;4\sqrt 2 ;...\)\( \to \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \sqrt 2 \ne 2 = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} \to \) loại B
Xét đáp án C ta có: \(5;6;7;8;...\) \( \to \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{6}{5} \ne \frac{7}{6} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} \to \) loại C
Xét đáp án D ta có: \(15;5;1;\frac{1}{5};...\) \( \to \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{3} \ne \frac{1}{5} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} \to \) loại D
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho cấp số nhân \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{1}{{4096}}\). Hỏi số \(\frac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Với giá trị x nào dưới đây thì các số \( - 4;x; - 9\)theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
