Đề bài
Tập nghiệm của phương trình \(cot\left( {3x + 30^\circ } \right) = cot75^\circ \).
-
A.
\(x = 15^\circ + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
-
B.
\(x = - 15^\circ + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
-
C.
\(x = 15^\circ + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
-
D.
\(x = - 15^\circ + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = \cot {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{cot\left( {3x + 30^\circ } \right) = cot75^\circ }\\{ \Leftrightarrow \;3x + 30^\circ = 75^\circ + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}}\\{ \Leftrightarrow \;3x = 45^\circ + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}.}\\{ \Leftrightarrow \;x = 15^\circ + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}}\end{array}\)
Đáp án : C
