Đề bài
Giải phương trình \(\cot \left( {2x - {{120}^0}} \right) = \sqrt 3 \).
-
A.
\(x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
B.
\(x = - {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
C.
\(x = {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
D.
\(x = - {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = \cot {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cot \left( {2x - {{120}^0}} \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 2x - {120^0} = {30^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow 2x = {150^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án : A
