Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{2}\tan 2x\).
-
A.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
B.
\(\mathbb{R}\).
-
C.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Dựa vào \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\)
Ta có: \(y = \frac{1}{2}\tan 2x = \frac{1}{2}.\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\)
Do đó, \(\frac{1}{2}.\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow \cos 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) \( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Xác định các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\) trên \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right\}\).
Xác định các giá trị của x để hàm số\(y = \tan x\) nhận giá trị bằng 0:
