Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{2}\tan 2x\).
-
A.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
B.
\(\mathbb{R}\).
-
C.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải
Dựa vào \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(y = \frac{1}{2}\tan 2x = \frac{1}{2}.\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\)
Do đó, \(\frac{1}{2}.\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow \cos 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) \( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận