Đề bài
Cho góc nhọn \(a,b\) thỏa mãn \(\tan \left( a \right) = \frac{1}{7},{\rm{ tan}}\left( b \right) = \frac{3}{4}\). Tính \(a + b\)
-
A.
\(\frac{\pi }{3}\)
-
B.
\( - \frac{\pi }{3}\)
-
C.
\(\frac{\pi }{4}\)
-
D.
\( - \frac{\pi }{4}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan \left( a \right) + \tan \left( b \right)}}{{1 - \tan \left( a \right)\tan \left( b \right)}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Do \(0 < a,b < \frac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < a + b < \pi \)
Ta có \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan \left( a \right) + \tan \left( b \right)}}{{1 - \tan \left( a \right)\tan \left( b \right)}} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Leftrightarrow a + b = \frac{\pi }{4}\)
Đáp án : C
