Đề bài
Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
-
A.
Điểm A
-
B.
Điểm B
-
C.
Trọng tâm tam giác ABD
-
D.
Trung điểm của đường trung tuyế kẻ từ D của tam giác ABD
Phương pháp giải
Vẽ hình. Sử dụng tính chất trọng tâm trong tam giác: Khoảng cách từ trọng tâm cùa tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài trung tuyến từ đỉnh đó
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì E là trung điểm của AB và M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN//CD\) (định lí Ta-lét)
Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm tam giác ABD.
Đáp án : C
