Tính nhanh giá trị của biểu thức \({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\) tại x = 94,5 và y = 4,5.

\({x^2} + 2x + 1 - {y^2} = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}\;\) (nhóm hạng tử)

\( = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\) (áp dụng hằng đẳng thức)

\( = \left( {x + 1 - y} \right)\left( {x + 1 + y} \right)\)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{\rm{94}},{\rm{5}} + 1 - 4,5} \right)\left( {{\rm{94}},{\rm{5}} + 1 + {\rm{4}},{\rm{5}}} \right)}\\{ = 91.100}\\{ = 9100}\end{array}\)