Đề bài
Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\) thành nhân tử:
-
A.
\((x - y - 3)(x - y + 3)\).
-
B.
\(\left( {x - y - 9} \right)\left( {x - y + 9} \right)\).
-
C.
\((x + y - 3)(x + y + 3)\).
-
D.
\((x + y - 9)(x + y - 9)\).
Phương pháp giải
Sử dụng kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\({x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\)
\(=\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 81\) (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)
\( = {\left( {x - y} \right)^2} - {9^2}\) (áp dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\))
\( = \left( {x - y - 9} \right)\left( {x - y + 9} \right)\).
Đáp án : B
