Thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam
trị ngoại lệ cho ta bảng sau
Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
-
A.
\({Q_1} = 14,8,{Q_2} = 16,7,{Q_3} = 16,5\)
-
B.
\({Q_1} = 14,8,{Q_2} = 15,7,{Q_3} = 16,5\)
-
C.
\({Q_1} = 15,8,{Q_2} = 15,7,{Q_3} = 16,5\)
-
D.
\({Q_1} = 14,8,{Q_2} = 15,7,{Q_3} = 17,5\)
Công thức xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Tứ phận vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({Q_2}\), cũng chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_1}\), ta thực hiện như sau:
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất;
\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất;
\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
Khi đó \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).
Tương tự, để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_3}\), ta thực hiện như sau:
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_j};{u_{j + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ ba;
\({n_j}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba;
\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{j - 1}}\).
Khi đó \({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right)\).
Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{31}}\) lần lượt là số ngày theo thứ tự không gian.
Do \({x_1}, \ldots ,{x_{14}} \in \left[ {14;15,5} \right);{x_{15}}, \ldots ,{x_{28}} \in \left[ {15,5;17} \right);{x_{29}},{x_{30}} \in \left[ {17;18,5} \right)\).
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \({x_{16}}\) thuộc nhóm \(\left[ {15,5;17} \right)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = 15,5 + \frac{{\frac{{31}}{2} - 14}}{{14}}\left( {17 - 15,5} \right) = 15,7\).
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_7} + {x_8}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {14;15,5} \right)\)nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 14 + \frac{{\frac{{31}}{4} - 0}}{{14}}\left( {15,5 - 14} \right) = 14,8\).
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{23}} + {x_{24}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {15,5;17} \right)\)nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 15,5 + \frac{{\frac{{3.31}}{4} - 14}}{{14}}\left( {17 - 15,5} \right) = 16,5\).
Đáp án : B
Danh sách bình luận