Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu góp nhóm trên?
-
A.
\(161,024\)
-
B.
\(162,875\)
-
C.
\(161,875\)
-
D.
\(164,875\)
Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Gọi \(n\) là cỡ mẫu.
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa trung vị;
\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa trung vị;
\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
Khi đó \({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{25}}\) là cân nặng của 25 quả bơ xếp theo thứ tự không giảm. Do \({x_1} \in \left[ {150;155} \right)\); \({x_2};...;{x_8} \in \left[ {155;160} \right)\); \({x_9};...;{x_{20}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};{x_2};...;{x_{25}}\) là \({x_{13}} \in \left[ {160;165} \right)\).
Ta xác định được \(n = 15,{n_m} = 12,C = 1 + 7 = 8,{u_m} = 160,{u_{m + 1}} = 165\).
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_e} = 160 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 8}}{{12}}.\left( {165 - 160} \right) = 161,875\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận