Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của \(\Delta SAB,\Delta SAD\). Khi đó G1G2 song song với đường thẳng nào dưới đây?
-
A.
BD
-
B.
BC
-
C.
AC
-
D.
SO
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác và định lý Ta lét để chứng minh.
Định lý Ta lét: Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ững tỉ lệ thì nó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi N là trung điểm của SA.
Vì G1, G2 lần lượt là trọng tâm \(\Delta SAB;\Delta SCD \Rightarrow \frac{{N{G_1}}}{{NB}} = \frac{{N{G_2}}}{{ND}} = \frac{1}{3}\)
Theo định lý Ta lét, \({G_1}{G_2}//BD\)
Đáp án : A
