Đề bài
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
-
A.
Song song với nhau.
-
B.
Cắt nhau.
-
C.
Có thể song song hoặc cắt nhau.
-
D.
Chéo nhau.
Phương pháp giải
Cho hai đường thẳng a, b trong không gian.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: a và b là hai đường thẳng chéo nhau nên a và b không đồng phẳng.
Giả sử AD và BC đồng phẳng.
- Nếu \(AD \cap BC = M \Rightarrow M \in \left( {ABCD} \right) \Rightarrow M \in \left( {a;b} \right)\)
Mà a và b không đồng phẳng, do đó không tồn tại điểm M.
- Nếu AD // BC \( \Rightarrow \) a và b đồng phẳng.
Vậy điều giả sử là sai. Do đó AD và BC chéo nhau.
Đáp án : D
