Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho \(SN = 2NB\). Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Cách xác định điểm K nào đúng nhất trong bốn phương án sau?
-
A.
K là giao điểm của MN với SD
-
B.
K là giao điểm của MN với BC
-
C.
K là giao điểm của MN với AB
-
D.
K là giao điểm của MN với BD
Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
- Để chứng minh A là giao điểm của đường thẳng d và mp \(\left( \alpha \right)\), ta phải chứng minh \(\left\{ \begin{array}{l}A \in d\\A \in \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left\{ A \right\} = d \cap \left( \alpha \right)\)
Phương pháp tổng quát:
Bước 1: Tìm một mặt phẳng phụ \(\left( \beta \right)\) chứa d
Bước 2: Tìm giao tuyến \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)\)
Bước 3: Trong \(\left( \beta \right)\) có \(\Delta \cap d = \left\{ M \right\}\)
Vậy \(\left( \alpha \right) \cap d = \left\{ M \right\}\)
Ta thấy \(MN \subset (SBD)\), ta tìm giao tuyến của (SBD) và (ABCD).
Dễ dàng tìm được, \((SBD) \cap (ABCD) = BD\)
Theo giả thiết thì MN và BD không song song.
\( \Rightarrow \)\(MN \cap BD = \left\{ K \right\}\) \( \Rightarrow MN \cap \left( {ABCD} \right) = \left\{ K \right\}\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận