Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
-
A.
\(18,1\)
-
B.
\(18,5\)
-
C.
\(17,2\)
-
D.
\(15,6\)
Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Gọi \(n\) là cỡ mẫu.
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa trung vị;
\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa trung vị;
\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
Khi đó \({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).
Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56\).
Gọi \({x_1},...,{x_{56}}\) là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{28}} + {x_{29}}}}{2}\). Do 2 giá trị \({x_{28}},{x_{29}}\) thuộc nhóm \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \(p = 3;{a_3} = 15,5;{m_3} = 15;{m_1} + {m_2} = 3 + 12 = 15;{a_4} - {a_3} = 3\) và ta có \({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3 = 18,1\).
Đáp án : A
