Một con xúc xắc được gieo ba lần. Kết quả các lần thứ nhất, thứ hai, thứ ba được ghi lại lần lượt là \(x,y,z\) . Cho biết \(x + y = z.\) Tính xác suất thực nghiệm của khả năng ít nhất một trong các số \(x,y,z\) là 2.

Nếu \(z = 2\) thì \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;1;2} \right)\)

Nếu \(z = 3\) thì

\((x,y,z) = \left( {1;2;3} \right) = \left( {2;1;3} \right)\)

Nếu \(z = 4\) thì

\(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;3;4} \right) = \left( {3;1;4} \right) = \left( {2;2;4} \right)\)

Nếu \(z = 5\) thì

\(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;4;5} \right) = \left( {2;3;5} \right) = \left( {3;2;5} \right) = \left( {4;1;5} \right)\)

Nếu \(z = 6\) thì \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;5;6} \right) = \left( {2;4;6} \right)\)

\( = \left( {3;3;6} \right) = \left( {4;2;6} \right) = \left( {5;1;6} \right)\)

Trong 15 trường hợp có 8 trường hợp có ít nhất một số là 2.

Do đó xác suất thực nghiệm của khả năng xuất hiện ít nhất một trong các số \(x,y,z\)  là 2 là: \(\frac{8}{{15}}\)