Chọn câu sai:
-
A.
\(\frac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \frac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \frac{{ - x - 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}\)
-
B.
\(\frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{x}{{x - y}}\)
-
C.
\(\frac{1}{{3x + 4}} - \frac{1}{{3x + 5}} = \frac{1}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x + 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
A.
\(\begin{array}{l}\frac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \frac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \frac{{11x + 13}}{{3\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{15x + 17}}{{4\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{11x + 13}}{{3\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{15x + 17}}{{4\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{4\left( {11x + 13} \right) - 3\left( {15x + 17} \right)}}{{12\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{44x + 52 - 45x - 51}}{{12\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - x + 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{12}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
B.
\(\frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{xy + {x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x\left( {y + x} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{x}{{x - y}}\)
C.
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3x + 4}} - \frac{1}{{3x + 5}} = \frac{{3x + 5}}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}} - \frac{{3x + 4}}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}}\\ = \frac{{\left( {3x + 5} \right) - \left( {3x + 4} \right)}}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}} = \frac{{3x + 5 - 3x - 4}}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}} = \frac{1}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}}\end{array}\)
D.
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{4x + 7}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\\ = \frac{{4x + 7 - 1}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{4x + 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x + 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\end{array}\)
Đáp án : A
