Đề bài
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}}\)là:
-
A.
\( - \infty \)
-
B.
\( + \infty \)
-
C.
0
-
D.
1
Phương pháp giải
Tính giới hạn của tử và mẫu rồi suy ra kết quả.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {12 - {x^2}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {5 - x} \right)}}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {12 - {x^2}} \right) = - 13 < 0\).
\(\lim\limits_{x \to {5^ - }} \left( {5 - x} \right) = 0\) và \(x \to {5^ - } \Rightarrow x < 5 \Rightarrow 5 - x > 0\).
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}} = - \infty \).
Đáp án : A
Danh sách bình luận