Đề bài
Tính giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^3} + 3{x^2} + 4}}{{2{x^3}}}\)
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
\(\frac{2}{3}\)
-
D.
\(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải
Nhận biết dạng vô định \(\frac{\infty }{\infty }\)
Chia tử và mẫu cho xn với n là số mũ cao nhất của biến ở mẫu (Hoặc phân tích thành tích chứa nhân tử xn rồi giản ước).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^3} + 3{x^2} + 4}}{{2{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\frac{x}{{{x^3}}}}^3} + {{\frac{x}{{{x^3}}}}^2} + \frac{4}{{{x^3}}}}}{{\frac{{2{x^3}}}{{{x^3}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x} + \frac{4}{{{x^3}}}}}{2} = \frac{1}{2}\)
Chọn đáp án D
Đáp án : D
