Giá trị của giới hạn $\lim \left( {\sqrt {n + 5}  - \sqrt {n + 1} } \right)$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{\sqrt[3]{n} + 1}}{{\sqrt[3]{{n + 8}}}}$ bằng:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^{n + 1}}}}{{{2^{n + 1}} + {5^n}}}$ bằng:

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ có ${u_n} = \frac{1}{n}$ và ${v_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}$. Biết rằng $\left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}} \right| \le \frac{1}{n}$. Chọn kết luận không đúng

Kết quả của giới hạn $\lim \sqrt {{{2.3}^n} - n + 2}$bằng:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{3\sin n + 4\cos n}}{{n + 1}}$bằng:

Kết quả của giới hạn $\lim \left( {5 - \frac{{n\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)$ bằng:

Chọn khẳng định đúng:

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ có ${u_n} = \frac{1}{{n + 1}}$ và ${v_n} = \frac{2}{{n + 2}}$. Khi đó $\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}$ có giá trị bằng

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{2n + b}}{{5n + 3}}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{4{n^2} + n + 2}}{{a{n^2} + 5}}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Tinh giới hạn $L = \lim \left( {3{n^2} + 5n - 3} \right)$

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và$\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}$ với mọi n và $\lim {v_n} = 0$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}$ là:

Kết quả của giới hạn $\lim \left( {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right)$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + ... + {n^2}}}{{n\left( {{n^2} + 1} \right)}}$ bằng:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có giới hạn xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2},n \ge 1\end{array} \right.$

Tinh $\lim {u_n}$

Giá trị của giới hạn $\lim \sqrt[3]{{{n^3} + 1}} - n$ là:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $T = a + b$

Có bao nhiêu giá trị nguyên a thuộc khoảng (0;20) sao cho $\lim \sqrt {3 + \frac{{a{n^2} - 1}}{{3 + {n^2}}} - \frac{1}{{{2^n}}}}$ là một số nguyên.