Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + b}}{{5n + 3}}\) trong đó b là tham số thực. Để dãy số có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là
-
A.
B là một số thực tùy ý
-
B.
\(b = 2\)
-
C.
không tồn tại b
-
D.
\(b = 5\)
Phương pháp giải
Chia cả tử và ẫu của phân thức cho n
Sử dụng giới hạn đặc biệt \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{n} = 0\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\lim {u_n} = \lim \frac{{2n + b}}{{5n + 3}} = \lim \frac{{2 + \frac{b}{n}}}{{5 + \frac{3}{n}}} = \frac{2}{5}\left( {\forall b \in R} \right)\)
Đáp án : A
