Đề bài
Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)
-
A.
\({2^n} - 1\)
-
B.
\(\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^n}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}\)
-
C.
2
-
D.
4
Phương pháp giải
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 1;q = \frac{1}{2}\)
Khi đó \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\)
Đáp án : C
