Đề bài
Viết biểu thức \({a^6} - {b^6}\) dưới dạng tích
-
A.
\(({a^2} + {b^2})({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})\).
-
B.
\((a - b)(a + b)({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})\).
-
C.
\((a - b)(a + b)({a^2} + ab + {b^2})\).
-
D.
\((a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\).
Phương pháp giải
Áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\);
\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}{a^6} - {b^6} = ({a^2} - {b^2})({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\\ = (a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\end{array}\)
Đáp án : D
Chú ý
Cách giải khác:
\(\begin{array}{l}{a^6} - {b^6} = ({a^3} - {b^3})({a^3} + {b^3})\\ = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})(a + b)({a^2} - ab + {b^2})\\ = (a - b)(a + b)\left[ {{{({a^2} + {b^2})}^2} - {a^2}{b^2}} \right]\\ = (a - b)(a + b)\left( {{a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4}} \right)\end{array}\)
