Trên cùng một đường dây dẫn tải đi một công suất điện xác định dưới một hiệu điện thế xác định, nếu dùng dây dẫn có đường kính tiết diện giảm đi một nửa thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt sẽ thay đổi như thế nào?
-
A.
Tăng 2 lần
-
B.
Tăng 4 lần
-
C.
Giảm 2 lần
-
D.
Giảm 4 lần
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở: \(R = \rho \frac{l}{S}\)
+ Sử dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}\)
+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
Ta có:
+ Điện trở của dây dẫn được tính bởi công thức: \(R = \rho \frac{l}{S}\)
+ Tiết diện \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}\)
+ Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện: \({P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
=>Dùng dây dẫn có đường kính tiết diện giảm đi một nửa tức là \(d' = \frac{d}{2}\) thì điện trở của dây dẫn tăng 4 lần: \(R' = 4{\rm{R}}\)
=> Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện khi đó tăng 4 lần
Đáp án : B
