Đề bài
Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q của cấp số nhân biết\(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right.\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right.\)
-
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\q = 2\end{array} \right.\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\q = 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội q
\( \Rightarrow \)\({u_n} = {q^{n - 1}}{u_1}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}192 = {u_6} = {u_1}.{q^5}\\384 = {u_7} = {u_1}.{q^6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{u_7}}}{{{u_6}}} = \frac{{{u_1}.{q^6}}}{{{u_1}.{q^5}}} = \frac{{384}}{{192}} = 2\\384 = {u_1}.{q^6}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 6\end{array} \right.\)
Đáp án : B
