Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.\). Công thức tổng quát của dãy số trên là:
-
A.
\({u_n} = - \frac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\({u_n} = {2^{n - 2}}\)
-
C.
\({u_n} = - {2^{n - 1}}\)
-
D.
\({u_n} = - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)
Phương pháp giải
Xác định \({u_n}\) dựa vào \({u_1} = \frac{1}{2},q = 2\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\{u_2} = 2{u_1}\\{u_3} = 2{u_2}\\....\\{u_n} = 2{u_{n - 1}}\end{array} \right.\).Nhân 2 vế ta được \({u_1}{u_2}...{u_n} = \frac{1}{2}{.2^{n - 1}}.{u_1}{u_2}...{u_{n - 1}} \Rightarrow {u_n} = {2^{n - 2}}\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận