Đề bài
Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.
-
A.
\(6;10;14\).
-
B.
\(7;12;17\).
-
C.
\(8;13;18\).
-
D.
\(9;13;17\).
Phương pháp giải
Sử dụng định lí: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Giả sử cấp số cộng gồm 5 số hạng \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\).
Theo đề bài ta có \({u_1} = 2,{u_5} = 22\)
\({u_5} = {u_1} + 4{\rm{d}} \Leftrightarrow 22 = 2 + 4{\rm{d}} \Leftrightarrow 4{\rm{d}} = 20 \Leftrightarrow d = 5\)
Vậy ta cần viết thêm các số: \({u_2} = 2 + 5 = 7;{u_3} = 7 + 5 = 12;{u_4} = 12 + 5 = 17\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận