Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một cấp số cộng:
-
A.
\(1, - 3, - 7, - 11, - 15\).
-
B.
\(1, - 3, - 6, - 9, - 12\).
-
C.
\(1, - 2, - 4, - 6, - 8\).
-
D.
\(1, - 3, - 5, - 7, - 9\).
Sử dụng định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số \(d\) không đổi, nghĩa là \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét đáp án A. Dãy số là cấp số cộng với công sai \(d = - 4\).
Xét đáp án B. Vì \( - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 6 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right)\) nên dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp án C. Vì \( - 2 = 1 + \left( { - 3} \right), - 4 = \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right)\) nên dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp án D. Vì \( - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 5 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right)\) nên dãy số không là cấp số cộng.
Đáp án : A
Danh sách bình luận